САПР United Cycle
Реальный пример оптимизации режима работы ТЭЦ
Постановка задачи и алгоритм оптимизации режима работы на примере реальной ТЭЦ.
Цель: распределить заданную электрическую (нетто) и тепловую нагрузку (с заданной температурой прямой сетевой воды) между блоками так, чтобы расход топлива (Bp) на станцию был минимален. Оптимизация проводится по согласованной модели электростанции, описывающей реальное, или другими словами, фактическое состояние.
Тепловая схема станции
На рисунке 1 представлена принципиальная схема станции с указанием взаимосвязей между блоками по теплофикации. В качестве выделенного блока, работающего на вакуумный деаэратор, указан пятый блок (т. е. к=5)— просто исходя из наглядности изображения. В остальном, за исключением теплофикации, все блоки развязаны друг с другом. Систему водогрейных котлов на выходе прямой сетевой воды со станции не изображаем, поскольку система водогрейных котлов практически никогда не работает.
Дано:
— Nст – заданная нагрузка на электростанцию (нетто),
— tпсв, tосв — температуры прямой (со станции) и обратной (на станцию) сетевой воды, соответственно,
— tвп — температура воды подпитки,
— tов — температура охлаждающей воды,
— Giосв — расход сетевой воды на i-ый энергоблок, i=1..5,
— Giвп — расход воды подпитки на i-ый энергоблок (во встроенный пучок), i=1..5,
— Giов — расход охлаждающей воды на i-ый энергоблок, i=1..5,
— k – номер выделенного энергоблока, работающего на ВД: с которого берется прямая сетевая вода на вакуумный деаэратор (ВД) и возвращается в его же (энергоблока) линию обратной сетевой воды,
– номера энергоблоков, выведенных из работы,
— номера подогревателей работающих энергоблоков, выведенных из работы.
Ограничения:
— температура прямой сетевой воды по энергоблокам не может быть выше 120 Ц и ниже 70 Ц,
— при температуре прямой сетевой воды энергоблока выше 80 Ц реализуется двухступенчатый подогрев сетевой воды, а ниже — одноступенчатый.
— прямая сетевая вода, отбираемая с выделенного энергоблока на ВД, имеет заданную температуру tпвд=tпсвк=105 Ц,
— в вакуумном деаэраторе вода нагревается до 60 Ц (заданной величины)
— вода из вакуумного деаэратора распределяется в заданной пропорции (r1:r2:r3:r4:r5) между блоками и подмешивается в линии обратной сетевой воды, Gвдi = ri*(sum(Gвдi)),
— электрическая нагрузка энергоблока варьируется в диапазоне от 50 до 100 МВт,
— максимальный расход пара в голову турбины 480 т/ч,
— максимальный расход сетевой воды на блок 4500 т/ч,
— максимальный расход охлаждающей воды на блок 16000 т/ч
— максимальный расход воды встроенного пучка на 1,3,5 блоки 2400 т/ч, а на 2, 4 блоки — 1200 т/ч, а температуры на выходе из конденсаторов, соответственно, 25 Ц (блоки 1,3,5) и 30 Ц (блоки 2,4)
Тепловая схема станции
На рисунке 1 представлена принципиальная схема станции с указанием взаимосвязей между блоками по теплофикации. В качестве выделенного блока, работающего на вакуумный деаэратор, указан пятый блок (т. е. к=5)— просто исходя из наглядности изображения. В остальном, за исключением теплофикации, все блоки развязаны друг с другом. Систему водогрейных котлов на выходе прямой сетевой воды со станции не изображаем, поскольку система водогрейных котлов практически никогда не работает.
Дано:
— Nст – заданная нагрузка на электростанцию (нетто),
— tпсв, tосв — температуры прямой (со станции) и обратной (на станцию) сетевой воды, соответственно,
— tвп — температура воды подпитки,
— tов — температура охлаждающей воды,
— Giосв — расход сетевой воды на i-ый энергоблок, i=1..5,
— Giвп — расход воды подпитки на i-ый энергоблок (во встроенный пучок), i=1..5,
— Giов — расход охлаждающей воды на i-ый энергоблок, i=1..5,
— k – номер выделенного энергоблока, работающего на ВД: с которого берется прямая сетевая вода на вакуумный деаэратор (ВД) и возвращается в его же (энергоблока) линию обратной сетевой воды,
– номера энергоблоков, выведенных из работы,
— номера подогревателей работающих энергоблоков, выведенных из работы.
Ограничения:
— температура прямой сетевой воды по энергоблокам не может быть выше 120 Ц и ниже 70 Ц,
— при температуре прямой сетевой воды энергоблока выше 80 Ц реализуется двухступенчатый подогрев сетевой воды, а ниже — одноступенчатый.
— прямая сетевая вода, отбираемая с выделенного энергоблока на ВД, имеет заданную температуру tпвд=tпсвк=105 Ц,
— в вакуумном деаэраторе вода нагревается до 60 Ц (заданной величины)
— вода из вакуумного деаэратора распределяется в заданной пропорции (r1:r2:r3:r4:r5) между блоками и подмешивается в линии обратной сетевой воды, Gвдi = ri*(sum(Gвдi)),
— электрическая нагрузка энергоблока варьируется в диапазоне от 50 до 100 МВт,
— максимальный расход пара в голову турбины 480 т/ч,
— максимальный расход сетевой воды на блок 4500 т/ч,
— максимальный расход охлаждающей воды на блок 16000 т/ч
— максимальный расход воды встроенного пучка на 1,3,5 блоки 2400 т/ч, а на 2, 4 блоки — 1200 т/ч, а температуры на выходе из конденсаторов, соответственно, 25 Ц (блоки 1,3,5) и 30 Ц (блоки 2,4)
Рис.1. Принципиальная схема теплофикации ТЭЦ
Тепловая схема энергоблока
Из вида тепловой схемы станции видно, что она может быть , в общем случае, разделена на 5 однотипных тепловых схем энергоблоков, связанных друг с другом выходящими и входящими в схемы потоками воды
(а) подпиточной после конденсатора,
(б) отбором на вакуумный деаэратор (в общем случае, вода может отбираться с любого, но только одного, энергоблока, точно также, как изображено на рис.1 для энергоблока номер (5)
(в) добавкой в линию обратной сетевой воды с вакуумного конденсатора.
В итоге, тепловая схема отдельного энергоблока выглядит следующим образом — рис.2.
Из вида тепловой схемы станции видно, что она может быть , в общем случае, разделена на 5 однотипных тепловых схем энергоблоков, связанных друг с другом выходящими и входящими в схемы потоками воды
(а) подпиточной после конденсатора,
(б) отбором на вакуумный деаэратор (в общем случае, вода может отбираться с любого, но только одного, энергоблока, точно также, как изображено на рис.1 для энергоблока номер (5)
(в) добавкой в линию обратной сетевой воды с вакуумного конденсатора.
В итоге, тепловая схема отдельного энергоблока выглядит следующим образом — рис.2.
Рис 2. Укрупненная схема энергоблока
Рис 2. укрупненная схема энергоблока
Расход греющей воды на деаэратор с выделенного энергоблока.
Температура греющей вды должна быть равна tпвд=tпсвk=105 Ц, а с вакуумного деаэратора должна уходить вода с температурой tвд=60 Ц. При этом, с блоков 2 и 4 из встроенного пучка поступает в вакуумный деаэратор вода с температурой tвпi=30 Ц, а с блоков 1,3,5 — tвпi=25 Ц. Тогда средняя температура воды встроенного пучка на входе в деаэратор равна
tвпср = sum(ri*tвпi),
а для определения расхода греющей воды на деаэратор имеем уравнения смешения
Gпвд*tпвд + Gвп*tвпср = (Gпвд+Gвп)*tвд. (1)
Отсюда
Gпвд = Gвп*(tвд-tвпср)/(tпвд-tвд). (2)
Если окажется, что расход Gпвд > 4500 т/ч – максимального расхода через сетевые подогреватели, то полагаем
Gпвд = 4500 т/ч, а из условия смешения находим температуру tвд (3)
tвд = (Gпвд*tпвд+Gвп*tвпср) / (Gпвд+Gвп), (4)
а расходы воды с вакуумного деаэратора на энергоблоки, определяются как
Gвдi = ri*(Gпвд+Gвп). (5)
Запишем постановку задачи математически:
— ограничения
Ni >=50 МВт, i=1,..5,
Ni<=100 МВт, i=1,..5,
tпсвi >=70 C, i=1,..5, i!=k,
tпсвi<=120 C, i=1,..5, i!=k,
tпсвi,min=f(Ni,Gвдi), tпсвi,max=f(Ni,Gвдi), i=1,..5, i!=k,
tпсвк=105 С,
tвд, Gвдi определяются из уравнений (1)-(5)
— условия
N=sum(Ni)=const, i=1,..5,
tпсв = sum( (Gосвi + Gвдi – Gпвд*delta(i-k))*tпсвi ) /
sum(Gосвi + Gвдi – Gпвд*delta(i-k)), i=1,..5,
delta(x) – дельта-функция
Gпвд — из уравнений (1)-(5),
— функционал
Bp = sum( Bpi ) = sum ( f(Ni, tпсвi, Gвдi) ) — min
Алгоритм
Исходя из крайне слабой связи энергоблоков друг с другом (только по подпиточной воде, проходящей через встроенные пучки) будем просчитывать диаграмму режимов для каждой из турбоустановок в рамках единой модели станции следующим образом.
Этап 1.
Задаем общие для станции параметры
Nст — электрическая мощность станции,
tосв — температура обратной сетевой воды на станцию,
tпсв — температура прямой сетевой воды со станции,
tпв — температура подпиточной воды на станцию.
Для каждого энергоблока задаем
— находится энергоблок в работе или нет.
Если блок находится в работе, то для него задаем
Gосвi – расход сетевой воды на блок
Gпвi – расход подпиточной воды на блок
rвдi – доля воды с вакуумного деаэратора, поступающая на данный блок,
tвд = 60 Ц — температура воды с вакуумного деаэратора.
Указываем, является ли данный блок выделенным (k) для работы вакуумного деаэратора.
Если блок i выведен из работы, то для него устанавливаем
Ni=0 — электрическая мощность блока,
Bpi =0 – расход топлива блоком,
Gосвi=0,
Gпвi=0,
rпвдi=0,
Gвдi=0.
Определяем по уравнениям (1)-(5) tвд и Gвдi.
Этап 2.
Для каждого, находящегося в работе не выделенного для работы вакуумного деаэратора энергоблока просчитываем режимы работы для построения зависимости
Bpi = f(Ni, tпсвi)
следующим образом.
Сетка значений для Ni от 50 до 100 МВт включительно с шагом 10 МВт,
tпсв от 70 до 120 Ц с шагом 5 Ц,
Перечень задаваемых, запоминаемых и контролируемых параметров для модели каждого энергоблока приведен в Приложении 1 Перечень параметров для невыделенного энергоблока. Здесь отметим только, что если в процессе счета при задании температуры tпсвi=70 Ц в итог получилось, что фактическое, расчетное значение tпсвi оказалось выше 70 Ц, то (а) следует запомнить эту точку и (б) следующую точку взять по температуре прямой сетевой воды ближайшую большую, кратную 5 Ц. Если же в процессе моделирования оказалось, что tпсвi окажется меньше заданного значения, то достигли максимально возможной температуры при данной электрической нагрузке и далее варьировать температуру прямой сетевой воды не надо.
Для выделенного (k) энергоблока строим зависимость
Bpk = f(Nk, tпсвk=105)
в табличном виде.
Сетка значений для Nk от 50 до 100 МВт включительно с шагом 10 МВт,
Если при варьировании мощности блока от 50 МВт в сторону 100 МВт получится, что значение температуры прямой сетевой воды окажется меньше 105 Ц, дальше расчет по мощности не производим (для данных фиксированных значений расходов).
Рассчитанные зависимости для Bpi представляют собой монотонно возрастающие функции, достаточно хорошо описываемые полиномом первого порядка
Bpi = a0i +a1i*Ni + a2i*tпсвi, i=1..5, i!=k. (1)
Что касается выделенного для работы ВД энергоблока (k), для него просчитываем режимы работы только при температуре прямой сетевой воды 105 Ц и для него зависимость будет проще
Bpk = a0k +a1k*Nk. (2)
Или, не теряя общности, можно считать, что форма останется той же — (1), — но коэффициент a2k = 0.
Этап 2. Методом наименьших квадратов находим коэффициенты уравнений (1) и (2).
Этап 3. Нахождение режима работы станции с минимальным расходом топлива.
Для этого надо описать диапазон изменения tпсвi от минимального до максимального значений в виде линейных функций
tпсвi,min = b0 + b1* Ni,
tпсвi,max = c0 + c1* Ni.
Расход греющей воды на деаэратор с выделенного энергоблока.
Температура греющей вды должна быть равна tпвд=tпсвk=105 Ц, а с вакуумного деаэратора должна уходить вода с температурой tвд=60 Ц. При этом, с блоков 2 и 4 из встроенного пучка поступает в вакуумный деаэратор вода с температурой tвпi=30 Ц, а с блоков 1,3,5 — tвпi=25 Ц. Тогда средняя температура воды встроенного пучка на входе в деаэратор равна
tвпср = sum(ri*tвпi),
а для определения расхода греющей воды на деаэратор имеем уравнения смешения
Gпвд*tпвд + Gвп*tвпср = (Gпвд+Gвп)*tвд. (1)
Отсюда
Gпвд = Gвп*(tвд-tвпср)/(tпвд-tвд). (2)
Если окажется, что расход Gпвд > 4500 т/ч – максимального расхода через сетевые подогреватели, то полагаем
Gпвд = 4500 т/ч, а из условия смешения находим температуру tвд (3)
tвд = (Gпвд*tпвд+Gвп*tвпср) / (Gпвд+Gвп), (4)
а расходы воды с вакуумного деаэратора на энергоблоки, определяются как
Gвдi = ri*(Gпвд+Gвп). (5)
Запишем постановку задачи математически:
— ограничения
Ni >=50 МВт, i=1,..5,
Ni<=100 МВт, i=1,..5,
tпсвi >=70 C, i=1,..5, i!=k,
tпсвi<=120 C, i=1,..5, i!=k,
tпсвi,min=f(Ni,Gвдi), tпсвi,max=f(Ni,Gвдi), i=1,..5, i!=k,
tпсвк=105 С,
tвд, Gвдi определяются из уравнений (1)-(5)
— условия
N=sum(Ni)=const, i=1,..5,
tпсв = sum( (Gосвi + Gвдi – Gпвд*delta(i-k))*tпсвi ) /
sum(Gосвi + Gвдi – Gпвд*delta(i-k)), i=1,..5,
delta(x) – дельта-функция
Gпвд — из уравнений (1)-(5),
— функционал
Bp = sum( Bpi ) = sum ( f(Ni, tпсвi, Gвдi) ) — min
Алгоритм
Исходя из крайне слабой связи энергоблоков друг с другом (только по подпиточной воде, проходящей через встроенные пучки) будем просчитывать диаграмму режимов для каждой из турбоустановок в рамках единой модели станции следующим образом.
Этап 1.
Задаем общие для станции параметры
Nст — электрическая мощность станции,
tосв — температура обратной сетевой воды на станцию,
tпсв — температура прямой сетевой воды со станции,
tпв — температура подпиточной воды на станцию.
Для каждого энергоблока задаем
— находится энергоблок в работе или нет.
Если блок находится в работе, то для него задаем
Gосвi – расход сетевой воды на блок
Gпвi – расход подпиточной воды на блок
rвдi – доля воды с вакуумного деаэратора, поступающая на данный блок,
tвд = 60 Ц — температура воды с вакуумного деаэратора.
Указываем, является ли данный блок выделенным (k) для работы вакуумного деаэратора.
Если блок i выведен из работы, то для него устанавливаем
Ni=0 — электрическая мощность блока,
Bpi =0 – расход топлива блоком,
Gосвi=0,
Gпвi=0,
rпвдi=0,
Gвдi=0.
Определяем по уравнениям (1)-(5) tвд и Gвдi.
Этап 2.
Для каждого, находящегося в работе не выделенного для работы вакуумного деаэратора энергоблока просчитываем режимы работы для построения зависимости
Bpi = f(Ni, tпсвi)
следующим образом.
Сетка значений для Ni от 50 до 100 МВт включительно с шагом 10 МВт,
tпсв от 70 до 120 Ц с шагом 5 Ц,
Перечень задаваемых, запоминаемых и контролируемых параметров для модели каждого энергоблока приведен в Приложении 1 Перечень параметров для невыделенного энергоблока. Здесь отметим только, что если в процессе счета при задании температуры tпсвi=70 Ц в итог получилось, что фактическое, расчетное значение tпсвi оказалось выше 70 Ц, то (а) следует запомнить эту точку и (б) следующую точку взять по температуре прямой сетевой воды ближайшую большую, кратную 5 Ц. Если же в процессе моделирования оказалось, что tпсвi окажется меньше заданного значения, то достигли максимально возможной температуры при данной электрической нагрузке и далее варьировать температуру прямой сетевой воды не надо.
Для выделенного (k) энергоблока строим зависимость
Bpk = f(Nk, tпсвk=105)
в табличном виде.
Сетка значений для Nk от 50 до 100 МВт включительно с шагом 10 МВт,
Если при варьировании мощности блока от 50 МВт в сторону 100 МВт получится, что значение температуры прямой сетевой воды окажется меньше 105 Ц, дальше расчет по мощности не производим (для данных фиксированных значений расходов).
Рассчитанные зависимости для Bpi представляют собой монотонно возрастающие функции, достаточно хорошо описываемые полиномом первого порядка
Bpi = a0i +a1i*Ni + a2i*tпсвi, i=1..5, i!=k. (1)
Что касается выделенного для работы ВД энергоблока (k), для него просчитываем режимы работы только при температуре прямой сетевой воды 105 Ц и для него зависимость будет проще
Bpk = a0k +a1k*Nk. (2)
Или, не теряя общности, можно считать, что форма останется той же — (1), — но коэффициент a2k = 0.
Этап 2. Методом наименьших квадратов находим коэффициенты уравнений (1) и (2).
Этап 3. Нахождение режима работы станции с минимальным расходом топлива.
Для этого надо описать диапазон изменения tпсвi от минимального до максимального значений в виде линейных функций
tпсвi,min = b0 + b1* Ni,
tпсвi,max = c0 + c1* Ni.
